Ce palais-musée, situé dams le "sestiere" de Santa Croce, doit son nom à une des familles nobles les plus anciennes et les plus prestigieuses de Venise, les Mocenigo, qui ont donné à la ville au moins sept
doges. Le dernier descendant, le comte Alvise Nicolò, en 1945 a cédé de Palais Mocenigo de San Stae, par dispositions testamentaires, à la Ville de Venise.Agrandi et rénové sur un édifice préexistant du XVI° siècle,
Ca' Mocenigo conserve aujourd’hui un style qui rappelle le début du XVIII° siècle, avec un mobilier élégant et original de l’époque. Les plafonds peints à fresque et d’autres œuvres célèbrent pour la plupart des exploits familiaux.
Depuis 1985, après d’importants travaux de restauration, la plupart des salles du palais accueillent le Musée du Tissu et du Costume et un Centre d’études. Les habits et les accessoires exposés, provenant principalement de Venise, réalisés avec des tissus souvent enrichis de broderies et de dentelles, témoignent bien des capacités d’une multitude d’artisans (tisserands, tailleurs, dentellières, brodeurs, etc) qui ont contribué à la création de cette élégance raffinée pour laquelle les Vénitiens étaient alors célèbres.